最大公约数与最小公倍数 — 支持任意多个数
一整列数字的最大公约数和最小公倍数。
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一句话答案
任意一组整数的最大公约数和最小公倍数都可以在浏览器里免费计算。最大公约数用欧几里得算法在整列上逐个求出，最小公倍数则由它推出 —— 用当前乘积依次除以每一步的最大公约数 —— 并使用任意精度整数，这样即使最小公倍数超出双精度能容纳的范围，结果依然精确。
一览
| 支持输入 | 两个或更多整数 |
|---|---|
| 输出格式 | 最大公约数与最小公倍数 |
| 处理方式 | 浏览器本地 |
| 价格 | 免费，无次数限制 |
| 账号 | 无需注册 |
这两个量本来就是对一整组数定义的，不只是一对，所以这个工具会一次读取输入框里的所有数字。分隔方式随你方便 —— 换行、空格、逗号或分号都行。
最小公倍数是精度真正要紧的地方。它的增长速度大致与输入数字的乘积相当，所以十几个两位数的最小公倍数就已经可能超出浮点数能精确表示的范围。用任意精度整数算它，是“一个答案”和“一个长得像答案的数”之间的区别。
使用步骤
- 1
输入数字
两个或更多整数，用空格、逗号或换行分隔。
- 2
点击转换
整列数字的最大公约数和最小公倍数会一起返回。
- 3
用最大公约数来约分
把分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，正好就是把分数化到最简。
- 4
复制结果
复制到剪贴板，或者下载成文本文件。
常见问题
能一次算两个以上的数吗？
能，多少个都行。一组数的最大公约数和最小公倍数都是良定义的，而在整列上两两依次计算，和按任何其他顺序算出来的结果都一样。
最大公约数有什么用？
把分数化到最简、把比例缩到最简形式，以及算出一组数量最多能平均分成多大的相同组。
最小公倍数有什么用？
给分数找公分母，以及算出周期性事件什么时候会重合 —— 每 12 天和每 18 天各做一次的两件事，下一次同一天是在第 36 天。
允许负数和零吗？
负数可以，会按绝对值处理，因为整除性与符号无关。零会被拒绝：任何数都能整除 0，所以含 0 的那组数的最大公约数没有意义。