质因数分解 — 免费且精确
把一个数拆回组成它的那些质数。
在你的设备上运行 你粘贴的内容由你自己的浏览器处理，不会发送到任何服务器，离开页面后也不会留在任何地方。
一句话答案
从 2 到 10^12 之间的任意整数都可以在浏览器里免费分解质因数。因数通过试除法求到该数的平方根为止，并按幂次归并显示，所以 360 会返回 2^3 × 3^2 × 5。除自身以外没有因数的数会被标注为质数。多个数字可以一次分解，每行一个。
一览
| 支持输入 | 每行一个 2 到 10^12 之间的整数 |
|---|---|
| 输出格式 | 该数写成质数幂次之积 |
| 处理方式 | 浏览器本地 |
| 价格 | 免费，无次数限制 |
| 账号 | 无需注册 |
每个大于 1 的整数都有且仅有一种质因数分解 —— 这就是算术基本定理，也正是这个页面没有任何选项的原因。没什么可选的，只有答案。
因数按幂次归并，是因为 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 和 2^3 × 3^2 × 5 说的是同一件事，而只有后者能一眼看懂。10^12 这个上限，是试除法不再“瞬间完成”的那个分界点：再大的数就需要换一种运行时间值得事先提醒的算法了，而老实地拒绝，总比让标签页卡死要好。
使用步骤
- 1
输入数字
每行一个整数，每个都要大于或等于 2。
- 2
点击转换
每个数都会以质数之积的形式返回，并按幂次归并。
- 3
看出哪些是质数
没有更小因数的数会被直接标注为质数，而不是写成它自己乘以自己。
- 4
复制结果
复制到剪贴板，或者下载成文本文件。
常见问题
最大能分解多大的数？
10^12。再往上，试除法对每个数都要跑一百万步以上，页面看起来就像卡住了，所以这里会直接拒绝。
怎么判断一个数是不是质数？
分解它。如果结果就是这个数本身并标注为质数，那它除了 1 和自身之外没有任何约数。
为什么不接受 1 和 0？
因为这两个数都没有质因数分解。1 是单位元 —— 它不是质数，也没有质因数；而 0 能被任何数整除。
质因数到底有什么用？
约简分数、求最小公分母、化简根式、判断整除性。它也是 RSA 的基础 —— 后者的安全性正建立在“分解大数很难”之上，而那种规模远远超出本页面所接受的范围。